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重积分

5/10/2022, 5:05:29 PM
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第一节 二重积分的概念与性质

\iint\limits_{D}f(x,y)d\sigma =\sum_{i=1}^{n}f(x_i,y_i)d\sigma

第二节 二重积分的计算法

计算二重积分的步骤:

1.作图:做出积分区域D的图形。

2.确定积分次序。

3.定限:确定二次积分的上限和下限,将二重积分化为二次积分。

4.计算。

交换积分次序的步骤:

1.确定D的图形。

2.重新定限。

若D关于直线y=x对称,则

\iint\limits_{D}f(x,y)d\sigma = \iint\limits_{D}f(y,x)d\sigma

第三节 三重积分

第四节 重积分的应用

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