《线性代数》

\begin{cases} ax+by=\alpha \\ cx+dy=\beta \end{cases}

\begin{vmatrix} a & b\\ c & d \end{vmatrix} \neq 0

x=\frac {\begin{vmatrix} \alpha & b\\ \beta & d \end{vmatrix}} {\begin{vmatrix} a & b\\ c & d \end{vmatrix}} , y=\frac {\begin{vmatrix} a & \alpha \\ c & \beta \end{vmatrix}} {\begin{vmatrix} a & b\\ c & d \end{vmatrix}}